Question

一条直线可以将一个平面分成两个区域,2条直线最多可以将一个平面分成4个区域,那么6条直线最多可以讲一个平面分成几个区域?

Answer 1

6条直线最多可以将一个平面分成

1+1+2+3+4+5+6=22个区域

8条直线最多可以将一个平面分成

1+1+2+3+4+5+6+7+8=37个区域

n条直线最多可以将一个平面分成

1+1+2+3+...+n=(n^2+n+2)/2个区域