解题思路：先根据f（1）=-a得到c=-2a-b；再代入3a＞2c＞b，通过分a＞0以及a＜0即可得到[b/a]的取值范围．
因为：f（1）=a+b+c=-a，2a+b+c=0=＞c=-2a-b
∴3a＞2c=-4a-2b，3a＞b，2c＞b⇒2（-2a-b）＞b；
∴a＞-[2/7]b，a＞[1/3]b，a＜-[3/4]b；
1．a＞0，则-[7/2]＜[b/a]，[b/a]＜3，[b/a]＜-[4/3]．
=＞-[7/2]＜[b/a]＜-[4/3]；
2．若a＜0，则-[7/2]＞[b/a]，[b/a]＞3，[b/a]＞-[4/3]．
=＞矛盾，所以a＜0，假设不成立．
所以-[7/2]＜[b/a]＜-[4/3]；
故答案为：（-[7/2]，-[4/3]）．
点评：
本题考点： 简单线性规划的应用；不等关系与不等式．
考点点评： 本题主要考查一元一次不等式的应用．解决问题的关键在于根据f（1）=-a得到c=-2a-b．