解这个题,你转换一下就很好做了.
首先你要看题目的特点,那就是bcdef看起来是5个未知数,但它们是在一起的,所以你可以把它们先当作一个字母.
这样一来,你就有了:
(a*10000+bcdef)*3=bcdef*10+a
化简后可以得到:
299999*a=7*bcdef
即:
42857*a=bcdef ... [1]
而从题目中知道abcdef这个六位数乘以3后仍为一个六位数,所以必有:
a≤3.[2]
联合[1]、[2]：
（1）当a=1时：
42857*1=bcdef
即:b=4,c=2,d=8,e=5,f=7
各数均不相等,故符合题意.
（2）当a=2时：
42857*2=85714
同样符合题意.
（3）当a=3时：
42857*3=128571
显然不符合题意,舍去.
所以：abcdef代表：142857或285714