一个圆柱体的侧面展开后为正方形,已知它的底面积是 5cm2,它的表面积是 ___ cm2.

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  • 解题思路:圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,所以这里只要求得圆柱的侧面积,即这个正方形的面积即可解决问题.

    根据侧面展开图的特点可得,这个底面的周长就是这个展开得到的正方形的边长,设这个圆柱的底面半径为r,则这个正方形的边长就是2πr,所以这个正方形的面积即圆柱的侧面积为2πr×2πr=4π2r2;因为底面积为5平方厘米,根据圆的面积公式可得:πr2=5,把它代入侧面积公式中即可求得这个圆柱的侧面积,从而求得圆柱的表面积.

    πr2=5,

    圆柱的表面积为:

    (2πr)2+5×2,

    =4π×πr2+10,

    =4π×5+10,

    =3.14×20+10,

    =62.8+10,

    =72.8(平方厘米);

    答:它的表面积是72.8平方厘米.

    故答案为:72.8.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 此题的关键是根据底面积5平方厘米,求得:πr2=5,以πr2的值为中间等量,即可求得圆柱的侧面积即正方形的面积,从而解决问题.