Question

小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍

Answer 1

解题思路：小球上升和下降过程反复应用动能定理，并且在h处表达动能和势能的数量关系，联立方程组问题可解．

设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程由动能定理得：

−mgH−fH＝0−

1

2m

v20…①；

小球上升至离地高度h处时速度设为v₁，由动能定理得：

−mgh−fh＝

1

2m

v21−

1

2m

v20…②，

又[1/2m

v21＝2mgh…③；

小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v₂，此过程由动能定理得：

−mgh−f(2H−h)＝

1

2m

v22−

1

2m

v20]…④，

又2×

1

2m

v22＝mgh…⑤；

以上各式联立解得h＝

4

9H，

故选D．

点评：

本题考点： 动能定理的应用．

考点点评： 在应用动能定理解题时，各个力的做功分析非常重要，本题中上升和下降过程中阻力始终做负功是关键．