解题思路：利用勾股定理求出BC的长，再根据三角形的面积列式即可求出AD的长．
由勾股定理得，BC=
AB2+AC2=
a2 +a2=
2a，
∵AD是△ABC的高，
∴S△ABC=[1/2]×AB×AC=[1/2]×BC×AD，
即[1/2]×a×a=[1/2]×
2a×AD，
解得AD=
2
2a．
故答案为：
2
2a．
点评：
本题考点： 等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，以及三角形面积公式的应用，根据同一个三角形的面积的两种不同表示列式是解题的关键．