只讲思路
在三角形ABC中.若AB=1. BC=2.则角C的取值范围是多少?
因为AB=1. BC=2
所以有两边之和大于第三边这样得AC最大值为3（等于三时是一条直线）
所以有两边之差小于第三边这样得AC最小值为31（等于1时是一条直线）
然后用余弦定理算出来
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b.且最大内角为120°.则这个三角形的最长边为
a-b=4
所以 a>b
连立 a-b=4 a+c=2b相减得
c=b-4 所以 b>c
所以
最长边为a
所以 b^2+c^2-2bc*cos120=a^2
a-8=c
a-b=4
带入即可
(a-4)(a-14)=0
所以 a=14 (4舍 因为 a若等于四 b就成零了)