用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数.

1个回答

  • (1)用间接法,从6个数中,任取4个组成4位数,有A 6 4种情况,

    但其中包含0在首位的有A 5 3种情况,

    依题意可得,有A 6 4-A 5 3=300,

    (2)根据题意,分0在末尾与不在末尾两种情况讨论,

    0在末尾时,有A 5 3种情况,

    0不在末尾时,有A 2 1A 4 2A 4 1种情况,

    由加法原理,共有A 5 3+A 2 1A 4 2A 4 1=156种情况;

    (3)千位是1的四位数有A 5 3=60个,

    千位是2,百位是0或1的四位数有2A 4 2=24个,

    ∴第85项是2301.