Question

X^Z=Z^Y求dz; ∫ （上-1下-2）dx∫（上1-x下x-1）f（x,y）dy改积分区域

Answer 1

先做紧急的.

两边取对数：

ZlnX=YlnZ

对X求导：

Z'xlnx+Z/x=Y/Z Z'x

Z'x=Z/(XY/Z-xlnx)

对Y求导：

Z'ylnx=lnZ+Y/Z Z'y

Z'y=lnZ/(lnx-Y/Z)

所以：

dz=dxZ'x+dyZ'y=Zdx/(XY/Z-xlnx)+dylnZ/(lnx-Y/Z)