Question

若抛物线y2=-2px（p＞0）的准线为圆x2+y2=4的切线，则P=（　　）

Answer 1

解题思路：抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程是x=-[p/2]，圆x²+y²=4的圆心是（0，0），半径r=2，由圆x²+y²=4与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，知[p/2]=2，由此能求出p．

∵抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程是x=-[p/2]，

圆x²+y²=4的圆心是（0，0），半径r=2，

∴由圆x²+y²=4与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，

知[p/2]=2，

解得p=4．

故选：D．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查抛物线标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．