Question

已知直角三角形aob的一个顶点o位于坐标原点,且角aob为90度,另外两个顶点a.b在抛物线y²

Answer 1

y^2=2px

A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb)

k(OA)*k(OB)=-1

[(2pa)/(2pa^2)]*[(2pb)/(2pb^2)]=-1

a=-1/b

k(AB)=(2pa-2pb)/(2pa^2-2pb^2)=1/(a+b)

AB:y-2pa=(x-2pa^2)/(a+b)

(a+b)y-2pb=x

(b-1/b)y-2pab=x

b=1,a=-1,x=y=2p

直线AB恒过定点A(2p,-2p),B(2p,2p)