Question

如图是一个六棱柱的三视图，俯视图是一个周长为3的正六边形，该六棱柱的顶点都在同一个球面上，那么这个球的体积为[4π/3]

Answer 1

解题思路：先求正六棱柱的体对角线，就是外接球的直径，然后求出球的体积．

正六边形周长为3，得边长为[1/2]，故其主对角线为1，

从而球的直径2R=2，

∴R=1，

∴球的体积V=[4π/3]．

故答案为：[4π/3]．

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查球的体积，解题的关键是确定球的直径，属于基础题．