Question

如图：已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°AB=BC=PB=PC=2CDC,侧面PBC⊥底

Answer 1

1、证明：过P作PE⊥BC于E,由PB=PC可知,E即为BC的中点.结合已知条件可得,AB=2BE,BC=2DC.即三角形ABE全等于三角形BCD,故BD⊥AE.又因为面PBC⊥面ABCD,所以PE⊥面ABCD,即PE⊥DB.所以DB⊥面APE,==>PA⊥BD.

2、由1可知,设BD与AE交于F,则角PFE即为所求二面角.接下来,自己按边的长度,算出PE,EF,再用勾股定理求吧.

3、易求得AP=2根号2,AD=PD=根号5,BD=根号5.取AP中点G,易证BG⊥DG.详细自己做了.

当然也可以用其他方法.