解题思路：由AB为⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ACB的度数，然后根据直角三角形中两锐角互余，求得∠BAD的度数．
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=∠ACD=15°，
∴∠BAD=90°-∠ABD=75°．
故选D．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用．