取CD中点F,连结EF、D1F和D1E,
EF//BC,
BC⊥平面DCC1D1,
则EF⊥平面DCC1D1,
△D1FC是△D1EC在平面DCC1D1上的投影,
设二面角E-D1C-D的平面角为θ,
S△D1FC=S△D1EC*cosθ,
根据勾股定理,
DE=CE=√2,
CD1=√5,
D1E=√（DE^2+DD1^2)=√3,
根据勾股定理逆定理,
三角形D1EC是直角三角形,
S△D1EC=D1E*CE/2=√6/2,
S△DD1C=1*2/2=1,
S△D1FC=S△DD1C/2=1/2,
cosθ=S△D1FC/S△D1EC=(1/2)/(√6/2)=√6/6,
θ=arccos(√6/6),
∴二面角E-D1C-D为arccos(√6/6)