第一题 你没考虑定义域问题 首先a=-1 所以2/(1-x)-1＞0 解得－1＜x＜1 与你通过不等式计算的结果取交集 得出答案
第二题 由已知得 a²=(1+2b)(1-2b) 即a²+4b²=1
又(|a|+2|b|)²/4≥2|ab| 得|a|+2|b|≥2√2|ab|
∴2ab/|a|+2|b|≤2ab/2√2ab=√ab/√2
由基本不等式知 2ab≤a²+4b²/2=1/2 即ab≤1/4
代入原式得 原式≤√ab/√2≤1/2√2=√2/4 得出答案
[注 基本不等式 设两个正数ab 则ab满足
ab≤(a+b)²/4≤a²+b²/2 当且仅当a=b时等号成立]