Question

若a是方程½x²-x-1=0的一个根,则a²-2a+5=?

Answer 1

X²-X-1=0

X²-X+¼-¼-1=0

（X-½）²=¼+1

X-½=±½√5

X=½±½√5

即方程x2-x-1=0的两个根a,b为½±½√5.

若a=½+½√5,则b=½－½√5,因此a²+2a+b=3﹢√5

若a=½-½√5,则b=½+½√5,因此a²+2a+b=3-√5