（1）如图1：
①如果∠2=∠3，那么m∥n，理由是（同位角相等，两直线平行）．
②如果∠3=∠4，那么a∥b，理由是（内错角相等，两直线平行）．
③如果∠1与∠4满足条件∠1+∠4=180°时，m∥n．理由是（同旁内角互补，两直线平行）．
④如果a∥b时，∠1+∠2=180°，理由是（两直线平行，同旁内角互补）．
（2）已知：如图2，∠1=70°，∠3=70°，将求∠2的度数的理由填写完整． 因为∠1=∠3=70°（已知） 所以AB∥CD；所以∠2+∠3=180°，因为∠3=70°所以∠2=110°． 故答案为：（1）①m，n，同位角相等，两直线平行，②a，b，内错角相等，两直线平行，③∠1+∠4=180°，同旁内角互补，两直线平行，④a，b，两直线平行，同旁内角互补，
（2）AB，CD，∠2，∠3，180 °，110 °．