Question

已知函数f（x）=|x2-2x-3|的图像与直线y=a又且仅有3个交点,求a的值 要详解

Answer 1

y = |(x - 1)^2 - 4|

图像为 y = (x - 1)^2 -4 保留x轴上方的部分,将x轴下方的部分翻折上去

故可作出 y 的大致图像 由图像得

在 (-∞,-1)上递减 y ∈（0,+∞)

在 (1,1）上递增 y ∈（0,4)

在 (1,3) 上递减 y ∈（0,4)

在 (3,+∞)上递增 y ∈（0,+∞)

再作出 y = a 的图像 为 平行于x轴的直线

可以看出.当y=4时,二图像只有三个交点.

即a=4