连结A1C
∵AB＝3,BC＝2,CA＝√5
∴AB²＝BC²＋AC²
∴AC⊥BC
∵直三棱柱
∴AA1⊥平面ABC
∵BC在平面ABC内
∴AA1⊥BC
∵AC∩AA1＝A
∴BC⊥平面AA1C1C
∵A1C在平面AA1C1C内
∴A1C⊥BC
又∵AC⊥BC
∴∠ACA1为二面角A-BC-A1所对应的平面角
∵∠ACA1＝60°
∴tan∠ACA1＝AA1/AC＝√3
AA1＝√3AC＝√15
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5
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