Question

已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以A

Answer 1

亲 你的题没打完,但能知道是哪个题

（1）证明：①∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°.

∵四边形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°.

∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAF=∠DAF-∠DAC,∴∠BAD=∠CAF.

∴△BAD≌△CAF（SAS）. ∴∠ACF=∠ABD=45°.∴∠ACF+∠ACB=90°.∴BD⊥CF .

② 由①△BAD≌△CAF可得BD=CF,

∵BD=BC-CD,∴CF=BC-CD.

（2）CF=BC+CD.

（3）①CF=CD-BC .

②△AOC是等腰三角形.理由如下：

∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°.则∠ABD=180°-45°=135°.

∵四边形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°.

∵∠BAD=∠DAF -∠BAF,∠CAF=∠BAC -∠BAF,∴∠BAD=∠CAF.

∴△BAD≌△CAF（SAS）.∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°.

∴∠FCD=∠ACF -∠ACB =90°,则△FCD为直角三角形.

∵正方形ADEF中,O为DF中点,∴OC= DF .

∵在正方形ADEF中,OA= AE ,AE=DF,∴OC=OA.∴△AOC是等腰三角形.