从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.

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  • 解题思路:(1)根据题意,设4名男生为A、B、C、D,2名女生为E、F;进而用列举法依次列举从6人中选出3人的情况即可;

    (2)记所选3人中恰有一名女生为事件A,从(1)查找只有一个女生的基本事件,可得其情况数目,由等可能事件的概率,计算可得答案;

    (3)记所选3人中2名女生为事件B,用列举法易得B包含的情况数目,而所选3人中至少有一名女生包含事件A、B,将A、B的基本事件数目相加可得可得所选3人中至少有一名女生的情况数目,进而由等可能事件的概率公式,计算可得答案.

    (1)设4名男生为A、B、C、D,2名女生为E、F;

    从中选出3人,其情况有(A、B、C),(A、B、D),(A、B、E),(A、B、F),(A、C、D),

    (A、C、E),(A、C、F),(A、D、E),(A、D、F),(A、E、F),

    (B、C、D),(B、C、E),(B、C、F),(B、D、E),(B、D、F),

    (B、E、F),(C、D、E),(C、D、F),(C、E,F),(D、E,F),共20种情况;

    (2)记所选3人中恰有一名女生为事件A,则A包含(A、B、E),(A、B、F),(A、C、E),(A、C、F),(A、D、E),(A、D、F),(B、C、E),(B、C、F),(B、D、E),(B、D、F),(C、D、E),(C、D、F),共12种情况,

    则其概率P(A)=[12/20]=[3/5];

    (3)记所选3人中2名女生为事件B,则B包含(A、E、F),(B、E、F),(C、E、F),(D、E、F),共4种情况,

    而所选3人中至少有一名女生包含事件A、B,则所选3人中至少有一名女生共有12+4=16种情况;

    则其概率P=[16/20]=[4/5].

    点评:

    本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率.

    考点点评: 本题考查列举法求事件的个数以及事件的概率,注意列举时按一定的顺序,做到不重不漏.