Question

如图,CD是半圆的直径,O为圆心,E是半圆上一点,且

Answer 1

解

连接OB

∵AB＝BC,OB＝OC

∴AB＝OB

∴∠BOA＝∠BAO

∵∠OBE＝∠BOA+∠BAO

∴∠OBE＝2∠BAO

∵OB＝OE

∴∠OBE＝∠OEB

∵∠BOE+∠OBE+∠OEB＝180

∴∠BOE＝180-∠OBE-∠OEB＝180-2∠OBE＝180-4∠BAO

∴∠EOD＝180-∠EOB-∠BOA＝180-180+4∠BAO-∠BAO＝3∠BAO

∵∠EOD＝93

∴3∠BAO＝93

∴∠BAO＝31

∴∠EAD＝31

∴∠BOE＝180-4∠BAO＝180-4×31＝56