H(jw)=(jw-2)/(jw+2) 是怎么化成e^-j2arctan(w/2)的? 要有详细过程~~~~~~~~
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1个回答

  • 1、首先分母有理化(分子分母同乘以jw-2):

    H(jw)=(jw-2)(jw-2)/[(jw+2)(jw-2)]=(w²-4)/(w²+4)+j[4w/(w²+4)],这样化为了a+bj的复数形式.

    2、复数同样可以用复指数形式来表示:

    a+bj=Ae^(jφ) 其中,A=sqrt(a²+b²)(sqrt为开方),φ=arctan(b/a)

    3、将a=(w²-4)/(w²+4),b=4w/(w²+4) 带入公式,得:

    A=1,φ=arctan[4w/(w²-4)];∴最后结果为:e^jarctan[4w/(w²-4)]

    这是按一般流程得出的答案,至于你的那个答案我推不出来