Question

把多项式x的3次幂-6x的2次幂y+12xy的2次幂-8y的3次幂+1写成两个整式的和,使其中一个不含字母.

Answer 1

x³-6x²y+12xy²-8y³+1=（x³-8y³）-6xy(x-2y)+1

=(x-2y)(x²+2xy+4y²)-6xy(x-2y)+1

=（x-2y）（x²+2xy+4y²-6xy）+1

=（x-2y）（x²-4xy+4y²）+1

=（x-2y）³+1