1+x+x(1+x)=(1+x)^2
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2=(1+x)^3
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3=(1+x)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n-1=(1+x)^n
1+x+x(1+x)=(1+x)^2
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2=(1+x)^3
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3=(1+x)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n-1=(1+x)^n