Question

直线y=kx交抛物线y2=8x于两点A,B,若弦AB的中点横坐标为2,求K的值多少?摆脱了.帮忙下

Answer 1

设A,B坐标分别是：（x1,y1),(x2,y2),中点纵坐标是：y=2k

那么有：x1+x2=2*2=4,y1+y2=2*2k=4k

又:y1^2=8x1,y2^2=8x2

二式相减得：(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2)

又有：k=(y1-y2)/(x1-x2),所以有：

4k*k=8

k^2=2

k=(+/-)根号2