Question

已知⊙O1与⊙O2内切，O1O2=5，⊙O1的半径为7，则⊙O2的半径为______．

Answer 1

解题思路：内切时不知道哪个在外，那个在内，故要分两种情况讨论．

设⊙O₂的半径为r，

①当⊙O₁为大圆时，7-r=5，

解得r=7-5=2；

②当⊙O₁为小圆时r-7=5，

解得r=7+5=12．

∴⊙O₂的半径为2或12．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，关键是抓住各种位置关系与其相对应的数量关系．由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法，内切时P=R-r．