如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC

2个回答

  • (1)设O为圆心,连OA、OB …………(1')

    ∵OA=OC=OB AB=AC

    ∴△ABO≌△ACO (sss) 又∠BAC=120°

    ∴∠BAO=∠CAO=60°

    ∴△ABO是等边三角形

    ∴AB=

    ∴S扇形ABC=π()2

    ∴S阴影=π ()2-

    = ………………………………………………………………(6')

    (2)在扇形ABC中,的长为·= ………………………………(7')

    设底面圆的半径为r.

    则 2πr= ………………………………………………………………(8')

    ∴r= … ……………………………………………………………(