Question

+应用题如图,AC为正方形ABCD的对角线,角CAE=30度,ED平行AC,AE交CD于F

Answer 1

（2）连接BD交AC于点O,则DO⊥AC且DO＝1/2AC,

又AD＝4,则AC＝4根号2,DO＝2根号2,

过点E作EH⊥AC于H,则EH//DO,由DE//AC可知,四边形DEHO为平行四边形.

则EH＝DO＝2根号2

在RT△AEH中,∠HAE=30°,则AE＝2EH＝4根号2.