Question

一个普通的钟表上,从2点到4点时针与分针夹成60°角的次数是多少?

Answer 1

首先,夹角为60度有两种情况,一种是分针在时针前一种是分针在时针后,从两点的夹角即为60度开始,到四点时针转过两圈,因此有四个时间夹角为60度,

第一圈的方程为：1）,2点整,2）,设走过x分钟后夹角60度,则360*（x/60）-60-（360/12）*（x/60）=60,解得x=240/11=21.8,则在2点22分时夹角60度,

第二圈的方程为：1）,设三点过x分时夹角60度,则

分针在后时,90+（360/12）*（x/60）-360*（x/60）=60,解得x=60/11=5.45,

分针在前时,360*（x/60）-90-（360/12）*（x/60）=60,解得x=27.3,

因此,答案是在2点整,2点22分,3点5分,3点27分时夹角60度