解题思路：由a+b+c=2，a2+b2+c2=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可．
由a+b+c=2，两边平方，得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4，将已知代入，得ab+bc+ac=12；由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），ca+b-1=（c-1）（a-1），∴原式=1(a−1)...
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果．