f(x+y)-f(x)=f(y)
令a=x+y,则y=a-x
所以f(a)-f(x)=f(a-x)
令x1>x2
则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
x1>x2则x1-x2>0
x>0,f(x)>0
所以f(x1-x2)>0
即x1>x2时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数,不是减函数
已知函数满足对任意实数xy有f（x+y）=f(x)+f(y)成立,且当x大于0时,f（x）大于0,证：f(x)在R上是减
5个回答
更多回答
相关问题
-
定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.且当x大于0时 f（x）小于0
-
已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x大于0时,f(x)大于0判断函数f(x)的单调
-
已知函数f(x)对任意x .y ∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y).且当x大于0 时,f(x)小于0 ,f(1)
-
已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)小于0
-
定义在R上的函数f（x）满足：①对任意实数x,y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）；②当x＞0时,f（x）＜0且f（
-
已知对任意的x,y属于R,函数f（x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x大于0时,总有f（x)大于1
-
已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＞0时，f（x）＜0且f
-
已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时.f(x)＜0.
-
已知函数f(x)对任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-2
-
定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x大于0时,f(x)大于0.