Question

若 (x+1 ) 5 = a 0 + a 1 (x-1)+ a 2 (x-1 ) 2 +…+ a 5 (x-1 ) 5

Answer 1

∵（x+1） ⁵=[2+（x-1）] ⁵=

C 05 •2 ⁵+

C 15 •2 ⁴（x-1）+

C 25 •2 ³•（x-1） ²+

C 35 •2 ²（x-1） ³+

C 45 •2•（X-1） ⁴+

C 55 •（x-1） ⁵，

而且 (x+1 ) 5 = a 0 + a 1 (x-1)+ a 2 (x-1 ) 2 +…+ a 5 (x-1 ) 5 ，

故 a ₀=

C 55 •2 ⁵=32，

故选B．