如果C点的坐标是(m,n),过C点分别作OA,OD的垂线,分别交OA,OD于E,F
可得OE=m,CE=OF=n
由于OC=OA=5
在△OEC中,根据勾股定理,得
m^2+n^2=25……①
根据A,D的坐标,可以求出直线AD的解析式:
-2x+10=y(过程略)
把C点坐标代入解析式,得
-2m+10=n……②
把②代入①,得
m^2+(-2m+10)^2=25
m^2-8m+15=0
(m-3)(m-5)=0
所以m=3或5
把m=3或5代入②,得
当m=3时,n=4
当m=5时,n=0(此解与A点重合,所以此解不是本题解)
所以点C坐标是(3,4)