解:(1) f ′(x)=2/x-1/x²-1=-(x²-2x+1)/x²=-(x-1)²/x²≤0
故在(0,+∞)内f(x)都是单调减.
(2)令g′(x)=x[(-4x+3)e^(1/x)+e^x]=0, (字数限制,求导过程省),得x=1为极大点(导数由正变负)
无极小值,故m不存在.
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