Question

有一概率题,设两两独立的三事件A,B和C满足条件：ABC=空集,P(A)=P(B)=P(C)

Answer 1

提供的答案有误：

解法一：假设P(A)=P(B)=P(C)=x,则

P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(B∩C)-P(C∩A)+P(A∩B∩C)=3x-3x^2+x^3=9/16;

解出x即可.三次方程是有求根公式的,只是我不去背这个东西.算就留给你了.

解法二：把事件AUBUC看做只有一个发生有3x(1-x)^2;

恰好只有两个发生有3x^2(1-x);

三个同时发生有x^3;得到方程3x(1-x)^2+3x^2(1-x)+x^3=9/16;(这个方程实质上跟上面一样)!