(2012•安徽模拟)观察下列等式

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  • 解题思路:由图知,第n个等式左边是n个奇数的和,第一个奇数是2n-1,由等差数列的求和公式计算出第n个等式的和,再将n=12代入即可得结果.

    由图知,第n个等式的等式左边第一个奇数是2n-1,故n个连续奇数的和

    故有n×

    2n−1+2n−1+2(n−1)

    2=n×(3n-2)=3n2-2n

    所以第12个等式的右边等于 3×122-2×12=432-24=408

    故答案为408

    点评:

    本题考点: 归纳推理.

    考点点评: 本题考查归纳推理,解题的关键是归纳出规律:第n个等式左边是n个奇数的和,第一个奇数是2n-1,这此奇数组成一个公式差为2的等差数列