Question

在三角形ABC中,已知tanB=根号下3,cosC=1/3,AC=3根号下6,求三角形ABC的面积

Answer 1

tanB=√3

所以B=60度

b=3√6

cosC=1/3

所以sinC=2√2/3

b/sinB=c/sinC

所以3√6/(√3/2)=c/(2√2/3)

c=8

sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√3/6+√2/3=(√3+2√2)/6

所以S=(bcsinA)/2=6√2+4√3