a^2+3b^2+3c^2+13＜2ab+4b+12c
（a^2-2ab+b^2）+（2b^2-4b+2）+（3c^2-12c+12）+13＜2+12
（a-b）+2（b-1）^2+3（c-2）^2＜1
a,b,c为整数
所以a-b=0,b-1=0,c-2=0
解得a=b=1,c=2
√[（a+c)-（a+b)√（a+b）]
=√（3-2√2）
=√（√2-1）^2
=√2-1
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