Question

已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，且AE∥BC，求证：∠B=∠C．

Answer 1

解题思路：由AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可证得∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，又由AE平分∠DAC，即可证得结论．

证明：∵AE∥BC，

∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，

∵AE平分∠DAC，

即∠DAE=∠EAC，

∴∠B=∠C．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理应用．