Question

已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．

Answer 1

（1）全等．理由如下：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，

由题意知：∠A=∠A ₁，∠B=∠A ₁DF=90°，AB=A ₁D

∴∠A ₁=∠C=90°，∠CDF+∠EDF=90°，

∴∠A ₁DE=∠CDF，

∴△EDA ₁≌△FDC（ASA）；

（2）∵∠DGB ₁+∠DB ₁G=90°，∠DB ₁G+∠CB ₁F=90°，

∴∠DGB ₁=∠CB ₁F，

∵∠D=∠C=90°，

∴△FCB ₁∽ △B ₁DG．

设FC=x，则B ₁F=BF=3-x，B ₁C=

1

2 DC=1，

∴x ²+1 ²=（3-x） ²，

∴ x=

4

3 ，

∵△FCB ₁∽ △B ₁DG，

∴

C △FC B 1

C △ B 1 DG =

FC

B 1 D =

4

3 ．