f(x)=(ax^2+1)/(bx+c),f(x)是奇函数,所以f(-x)/f(x)=-1解得c=0
f(x)=(ax^2+1)/bx=ax/b+1/bx>=2,x>0
所以2(a/b^2)^(1/2)=2,故a=b^2
x>0时f(x)的递增区间是[1/a^(1/2),正无穷）所以1/a^(1/2)=1/2
a=4,所以b=2
ax/b+1/bx>=2[(ax/b)(1/bx)]^(1/2)=2(a/b^2)^(1/2),这是均值不等式,当ax/b=1/bx,即x=1/a^(1/2)时取等号.