Question

换元法求不出的函数解析式2f(x)+f(x-2)=2x+1像这种解析式,老师说是没法解的.但是我觉得想f（x)+f(1/

Answer 1

其实是解得出来的...

只是还需要两个函数值条件才解得出来

比如说2f(x)+f(x-2)=2x+1

可以解出

f(x)=2^(-x/2)(c_1 i^x+c_2 (-i)^x)+(2x)/3+7/9

其中c_1,c_2分别是两个常数,需要初值确定,i是虚数单位

这种式子可以叫做函数递推式

解的方法的是特征根方程

两个方程的性质不太一样

前者是线性非齐次性的递推方程

这种东西...高一涉及不到...

所以个人觉得...你没什么必要知道怎么解...