构造函数f(x)=x²+8+(x²-3x)-kx=2x²-(3+k)x+8
即函数f(x)≥0在R上恒成立
二次项系数大于0,所以函数值在对称轴处大于等于0
把x=(3+k)/4带入:2x²-(3+k)x+8≥0
解得:-11≤k≤5