解题思路:由题意知,此四点组成的三个线段恰好是长方体同一个顶点出发的三条棱,体对角线就外接球球的直径.
由题意,MA、MB、MC两两互相垂直,故三个线段是一个长方体共顶点的三条棱,
此长方体的体对角线恰好是外接球的直径,
∵A、B、C、M是半径为R的球面上的四点,
∴球的直径是2R,
∴AB2+AC2+AD2=4R2.
故选C.
点评:
本题考点: 球内接多面体.
考点点评: 本题考查球内接多面体,解题的关键是能理解出球的内接长方体的体对角线就是直径,考查计算能力.
解题思路:由题意知,此四点组成的三个线段恰好是长方体同一个顶点出发的三条棱,体对角线就外接球球的直径.
由题意,MA、MB、MC两两互相垂直,故三个线段是一个长方体共顶点的三条棱,
此长方体的体对角线恰好是外接球的直径,
∵A、B、C、M是半径为R的球面上的四点,
∴球的直径是2R,
∴AB2+AC2+AD2=4R2.
故选C.
点评:
本题考点: 球内接多面体.
考点点评: 本题考查球内接多面体,解题的关键是能理解出球的内接长方体的体对角线就是直径,考查计算能力.