自半径为R的球面上一点M,引球的三条两两垂直的弦MA、MB、MC,则MA2+MB2+MC2等于(  )

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  • 解题思路:由题意知,此四点组成的三个线段恰好是长方体同一个顶点出发的三条棱,体对角线就外接球球的直径.

    由题意,MA、MB、MC两两互相垂直,故三个线段是一个长方体共顶点的三条棱,

    此长方体的体对角线恰好是外接球的直径,

    ∵A、B、C、M是半径为R的球面上的四点,

    ∴球的直径是2R,

    ∴AB2+AC2+AD2=4R2

    故选C.

    点评:

    本题考点: 球内接多面体.

    考点点评: 本题考查球内接多面体,解题的关键是能理解出球的内接长方体的体对角线就是直径,考查计算能力.