证明：过点F作FK ∥ GH交OB于M，交AE于K，过O点作ON⊥EF于N，如图，
∵PB⊥OB，
∴∠ONP=∠OBP=90°，
∴点O，P，B，N四点共圆，
∴∠OPN=∠OBN，
而FK ∥ GH，
∴∠MFN=∠OPN，
∴∠MFN=∠OBN，
∴点M，F，B，N四点共圆，
∴∠MNF=∠MBF，
而∠MBF=∠E，
∴∠MNF=∠E，
∴MN ∥ KE，
又∵ON⊥EF，
∴NF=NE，
∴MF=MK，
而FK ∥ HG，
∴
OH
MF =
OA
AM ，
OG
MK =
OA
AM ，
∴
OH
MF =
OG
MK ，
∴OG=OH．
1年前
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