Question

若关于x的方程x|x-a|=a有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是?

Answer 1

令f(x)=x|x-a|=a

显然a≠0,否则不会有3个不同的根.不失一般性令a>0,则f(x)为分段函数：

当x≥a时f(x)=x(x-a)=(x-a/2)^2-a^2/4；

当x