Question

正四面体的内切球和外接球的相关问题

Answer 1

这种题一般都是求半径

外接球：

先作一条经过正四面体底面中心直径,

球心为O,直径与正四面体底面交点为O1,

连底面一顶点A和O,A和O1,

底面相对的点为B,连AB,

设OO1为r,半径R

根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1

这是这种题的通法

内切球：

用体积法,V正四面体=V三棱锥OABC+V三棱锥OABD+V三棱锥OACD+V三棱锥OBCD

三棱锥的体积是1/3*底*高 则可转化为1/3*S正三角形*R