解题思路：（1）根据条件进行递推即可得到A中其他所有元素．
（2）不妨设x=3，求出A中其他所有元素
（3）根据（1）（2）的元素特点得到结论并证明．
（1）若2∈A，则[1/1−2＝−1∈A，
1
1+1＝
1
2∈A，
1
1−
1
2＝2∈A，
即A中其他所有元素为-1，
1
2]．
（2）若3∈A，则[1/1−3＝−
1
2∈A，
1
1+
1
2＝
2
3∈A，
1
1−
2
3＝3∈A，
即A中其他所有元素−
1
2，
2
3]．
（3）A中只有三个元素a，[1/1−a]，[a−1/a]，且三个数的成绩为-1．
证明：a∈A，则[1/1−a]∈A（a≠1且[1/1−a]≠1）
则[1
1−
1/1−a＝
a−1
a∈A，且
a−1
a≠1，
进而
1
1−
a−1
a＝a∈A，
∵a≠
1
1−a]（若a=[1/1−a]，即a2-a+1=0，此时方程无解）
∴[1/1−a≠
a−1
a]，
∴A中只有3个元素a，[1/1−a]，[a−1/a]，且三个数的成绩为-1．
点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．
考点点评： 本题主要考查元素和集合的关系，利用条件进行推理并总结规律是解决本题的关键，考查学生的推理能力．